¿Como hacemos la interpolación? Pues pintaís en una gráfica los valores discretos de la señal digital como puntos e imprimis a papel de transparencia la curva de sinc que os he enseñado. Hay que cuidar las escalas de forma que se cumpla que el ancho entre el cero y el uno del "tono atenuado" coincida con el ancho entre puntos que habeís dibujado.
Y ahora vais desplazando la transparencia por la hoja de los puntos y os paraís en el instante que queraís. Uno cualquiera, a voleo.
Y haceís algo como lo que veís en la gráfica que os pongo.



Los puntos gordos son las muestras, y hemos situado el "tono atenuado" en un punto arbitrario. Buscais los puntos de la curva de interpolación que estan en la misma abcisa que las muestras. Son los coeficientes del filtro que vamos a aplicar y se marcan por los puntos finos.
Ahora se multiplica cada punto gordo por su punto fino (coeficiente) asociado y se suman.

¿Pero cuantos se suma? Pues unos pocos nada más. Concretamente desde menos infinito hasta más infinito y la cosa queda perfecta.
¿Qué lleva tiempo? ¡Pues vaya queja! Nada, nada, menos ir de tiendas y más "codos".

De todas formas ya veís que el tono atenuado llega un momento un poco antes de infinito en el que los coeficientes de multiplicación son tan pequeños que podemos despreciarlos.

Por cierto: ¿Y que pasa cuando nos paramos en un punto que coincide con una muestra? Despues de tanto cálculo de coeficientes y tanta suma: ¿Nos da el valor de la muestra?

¿Es esto lo que hace un DAC en su filtro? Pues seguro que exactamente no. Ya sabeís que por ahorrar tiempo muchas veces se toma el método y se va simplificando.

Me lo tengo que estudiar, porque yo ahora mismo no tengo ni idea. ¿Alguien lo sabe?

Hay CD's que presumen de hacer interpolaciones por algoritmos de Bezier y cosas así. Mal negocio: si es demostrable que con la función sinc reconstruyes la señal ¿para que usar otras, por "sexys" que sean?

Os pongo en enlace a la fuente de la gráficas:

http://ccrma-www.stanford.edu/~jos/r...e/resample.pdf

EDITO: Corrigo el link de la gráfica.