EL AUDIO Y LOS BITS

Juas, mozart, reacciones? Tio, pero si me cuesta seguiros una hueva... Que a mi esto me pilla en plan tangencial...

(no, si cuando hablemos de insolvencias os voy a dar a todos sopas con hondas....)

Iniciado por mozart

Lo primero que comentan es el experimento clásico de generar un impulso de "una sola muestra" en el dominio digital, grabarlo en un CD y luego reproducirlo en un lector de CD y medir la salida. Se obtiene un pronunciado ringing del estilo de las gráficas de Wynton y de ahí la interpretación convencional es que los filtros digitales producen ese "energy smear" o dispersión de energía.

Pues no me extraña, ¿no producira en esteos casos el pre-ringing y el energy smear el hecho de haber pasado la informacion a un CD antes de hacer la prueba? ¿No sera pues el CD el que introduce estos problemas?

Iniciado por Yota

Pues no me extraña, ¿no producira en esteos casos el pre-ringing y el energy smear el hecho de haber pasado la informacion a un CD antes de hacer la prueba? ¿No sera pues el CD el que introduce estos problemas?

Si te refieres a la delta de Wynton *, pues no. En una señal de este tipo -es decir una sola muestra que no cumple el principio de Nyquist- la forma de la curva que observamos a la salida del lector de CD no se debe al pre-ringing sino que representa de manera casi perfecta la función sen (t)/t, que a su vez representa el comportamiento de un filtro digital de paso bajo.

Sin embargo, con una señal como la descrita en el experimento de HiFi News, que cumple el principio de Nyquist como cualquier señal sonora muestreada al doble de su máximo ancho de banda, el pre-ringing puede atribuirse enteramente al upsampler, lo cual equivale a decir que es la conversión D/A con filtrado digital (o sea los upsampler y oversamplers, que para el caso son lo mismo) en la reproducción de un CD la que introduce esta distorsión y está dispersión de la energía de la señal en todos esas minioscilaciones que la preceden y la siguen. Esto es lo que dicen los experimentos.

¿Atribuimos a este pre-ringing el sonido latoso que el menda detecta incluso en las mejores grabaciones en CD cuando se comparan con la correspondiente versión SACD o vinilo? (por ejemplo Bodas de Figaro de Jacobs para Harmonia Mundi o el K622 de Stereophile, que ha escuchado también Matias)

Ahi dejo el órdago *

Esto no viene a cuento con lo que estamos hablando ahora, pero lo pongo como recordatorio:

La frecuencia de muestreo de un SACD es 64 veces mas alta que la de un CD libro rojo. Pero, dado que es solo a 1 bit en vez de 16, el DSD termina conteniendo 4 veces mas bits por segundo que los CDs libro rojo.

Asi pues, los DSD serian equivalentes a 44.1 KHz/64 bit o 88.2 KHz/32 bit o 117.6 KHz/24 bit.

¿No deberia esto de hacer alguna diferencia?

Iniciado por mozart

Si te refieres a la delta de Wynton *, pues no. En una señal de este tipo -es decir una sola muestra que no cumple el principio de Nyquist- la forma de la curva que observamos a la salida del lector de CD no se debe al pre-ringing sino que representa de manera casi perfecta la función sen (t)/t, que a su vez representa el comportamiento de un filtro digital de paso bajo.....

O sea, que si te entiendo bien esto va por donde comentaba yo, lo segundo que explicas va por otro lado y demuestra las limitaciones del CD libro rojo.

A los que estais siguiendo este hilo puede que os interesen algunos de los hilos de este foro: http://recforums.prosoundweb.com/index.php/f/38/0

Me traigo una pregunta que hizo un forero en un foro foraneo porque creo que va ocmo anillo al dedo a este hilo:

"He aqui un sencillo experimento de pensamiento para vosotros.

Digamos que los CDs no hubieran sido inventados y que todavia estuvieramos en una edad del vinilo, esto a pesar de que la grabacion en digital llevara treinta años y tuvieramos mucha experiencia con ella y se hubiera hecho mucha investigacion en torno al jitter, los DACs, etc - solo que sencillamente no nos habiamos planteado la idea del disco optico.

¿Propondriais en este caso el estandar de los CDs libro rojo de un tamaño de palabra de 16 bits y una velocidad de muestreo de 44.1kHz"?

Yota,
Creo que tu pregunta tiene trampa. Sin conocer la teoría subyacente ni el contenido del libro rojo, supongo que depende de si es suficiente o no Nyquist.

Es decir, que si aceptamos de manera taxativa que para muestrear una señal musical, 44,1Khz son suficientes, entonces sí. En cuanto al tamaño de la palabra 16, 24 bits? Ahí no lo sé. SUpongo que habría que ver si realmente el tipo de reconstrucción que se obtiene es mejor o por decirlo de otra manera, más fiel.

No sé, se me ocurre un experimento que quizá sea una chorrada: comparar la señal analógica de entrada con el resultado de hacerla pasar por un conversor A-D-A y ver qué diferencias se obtienen y dónde (y luego porqué...)

Hay que ver como cuestan las matemáticas.

Aqui os pongo un script en python para generar una "onda" serrada de 22 KHz con muestreo a 44.1 KHz y sin cuantización (números coma flotante):


#! /usr/bin/env python

import math
import os

# Ancho de banda en Hz
bw=20000

# frecuencia de la onda a muestrear
freq = 1.1025*bw

# frecuencia angular de la onda a muestrear
w = math.pi*freq

# frecuencia de muestreo inicial (44.1 KHz)
sampl1 = 44100.

# frecuencia angular del filtro de Shannon
w1 = math.pi*sampl1

# numero de muestras a tomar
m1 = 100

# instante en que tomamos el primer muestreo.
ini_p = 0.06/freq

# frecuencia de remuestreo. Multiplo de la frecuencia de muestreo
sampl2 = sampl1 * 10

# numero de muestras en remuestreo. Son sampl2/sampl1 veces mas
m2 = m1 *int(sampl2 /sampl1)

# Ventana del filtro (terminos del sumatorio de "Shannon")
ventana1 = 10

# ventana en remuestreo
ventana2 = ventana1 *int(sampl2 /sampl1)

# lista donde anadir los puntos del muestreo en pares (tiempo, amplitud)
muestra = []

# lista donde anadir los puntos del remuestreo en pares (tiempo, amplitud)
remuestra = []

# fichero de salida con el muestreo de la onda de prueba sin error de cuantizacion
# se llama onda.dat
f = open('onda.dat','w')

# anadir ceros que desplazan el muestreo. Retardo para poder "meter el filtro".
for i in range(0,ventana1*2):
tiempo = ini_p+(-ventana1*2+i)/sampl1
muestra.append([tiempo,0.0])
f.write(str(tiempo)+' '+ str(0.0)+'\n')

# Muestreo de la onda
for i in range(0,m1):
tiempo = ini_p + i/sampl1
valor = math.sin(w*tiempo)
muestra.append([tiempo,valor])
f.write(str(tiempo)+' '+ str(valor)+'\n')

f.close()


No hay más que copiar y pegar en un editor de texto. Guardar con nombre "sampleo.py", instalar python (www.python.org), ejecutar con doble click si habeís asociado correctamente los archivos y en el fichero onda.dat teneís esto:



Una onda bien serrada, de la que tanto os gustan.
Si jugaís con los parámetros del script podeís pintar todo tipo de barbaridades.

Ahora este el el script python para el resampleo. Tampoco es un formulón de la leche:



#! /usr/bin/env python

import math
import os


#definicion la funcion sinc

def sinc(x):
try:
return math.sin(x) / x
except ZeroDivisionError: # sinc(0) = 1
return 1.0

# Parte de script que muestrea un tono de frecuencia elegida

# frecuencia angular de la onda a muestrear
w = math.pi*freq

# frecuencia de muestreo inicial (44.1 KHz)
sampl1 = 44100.

# frecuencia angular del filtro de Shannon
w1 = math.pi*sampl1

# numero de muestras a tomar
m1 = 100

# instante en que tomamos el primer muestreo.
ini_p = 0.06/freq

# frecuencia de remuestreo. Multiplo de la frecuencia de muestreo
sampl2 = sampl1 * 10

# numero de muestras en remuestreo. Son sampl2/sampl1 veces mas
m2 = m1 *int(sampl2 /sampl1)

# Ventana del filtro (terminos del sumatorio de "Shannon")
ventana1 = 10

# ventana en remuestreo
ventana2 = ventana1 *int(sampl2 /sampl1)

# lista donde anadir los puntos del remuestreo en pares (tiempo, amplitud)
remuestra = []

#Leo el fichero con la onda
f = open('onda.dat','r')

# muestra es la lista con las muestras leidas a pares tiempo, amplitud
muestra = []
for line in f.readlines():
muestra.append([float(line[:line.find(' ',2)]),float(line[line.find(' ',2)+1:])])


# En el fichero resample.dat tengo el resampleo de la onda
f2 = open('resample.dat','w')


# Insertar ceros para manejarme con la ventana
for i in range(0,ventana2):
tiempo = ini_p+(-ventana2*2+i)/sampl2
remuestra.append([tiempo,0.0])
f2.write(str(tiempo)+' '+ str(0.0)+'\n')


#Remuestreo con el teorema de Shannon
for j in range(ventana,len(muestra)-ventana1):
for k in range(0,int(sampl2/sampl1)):
tiempo = muestra[j][0]+k/sampl2
valor = 0
for h in range(int(j-ventana1),int(j+ventana1)):
valor = valor + muestra[h][1]*sinc(w1*(tiempo-muestra[h][0]))
remuestra.append([tiempo,valor])
f2.write(str(tiempo)+' '+ str(valor)+'\n')


f2.close()



LO copiais lo salvais como resampleo.py y al ejecutarlo os saca la onda resampleada a partir de onda.dat. A partir de una onda aserrada saco el tono a 22 KHz muestreado a 10 veces los 44.100 Hz y sale algo asi:



¿Es magia? ¿Es trampa? ¿No pasa por los puntos? ¿Hacen falta mil ingenieros para reconstruir correctamente un tono a 22 KHz a partir de un muestreo al doble de frecuencia?

La única distorsión que hay, que es dificil de ver es la del número de términos que tomo, en vez de infinitos o "muchos", solo tomo 10 a cada lado del punto a remuestrear.

El "ringing":




Claro que hay "ringing". En algún sitio arranca la onda desde cero. Ese punto se escapa al teorema de Nyquist. Pero vamos que nadie se va a morir escuchando esto. Y ningún disco arranca de 0 a 100 en 0 segundos. Problema resuelto.

¡¡ Por fin !!

Es difícil de explicar con literatura así que vayamos con un ejemplo . Supongamos que el fenómeno que queremos muestrear (nuestra onda de sonido) es un ascensor bajando por un edificio de esos antiguos en los que la escalera va rodeando al ascensor . Lo relevante es saber en qué piso está el ascensor porque hemos deducido que con esa resolución es más que suficiente para lo que precisamos .

Bien, la bajada contínua por el ascensor es el fenómeno analógico . El "digital" sería un tío que corriera por las escaleras a la suficiente velocidad (al menos el doble) como para llegar antes que el asecensor a cada planta y así poder saber en qué planta está en cada momento, que es el objetivo a digitalizar.

El teorema de Nyquist viene a decir que si al menos el tío de las escaleras va al doble de la velocidad (frecuencia de muestreo) del ascensor, SIMEPRE podremos saber con precisión en qué planta está, o sea, muestrear correctamente la onda y eso es correcto y matemáticamente demostrable .

Ahora sigo .

Iniciado por Yota

¿Propondriais en este caso el estandar de los CDs libro rojo de un tamaño de palabra de 16 bits y una velocidad de muestreo de 44.1kHz"?

¿De qué departamento soy?

¿Marketing? 128 bits y 1 MHz

¿Ingeniería de producto? 16 bits y 44.1 KHz. Eso sí. Por favor ¿me lo puedes muestrear siguiendo una ley logarítmica en vez de PCM-lineal? Es por mejorar un poquito el ruido de fondo en señales a bajo nivel.

Iniciado por Yota

¿Propondriais en este caso el estandar de los CDs libro rojo de un tamaño de palabra de 16 bits y una velocidad de muestreo de 44.1kHz"?

¡¡¡Riiiing riiing riiing!!!!

Yota - Digame???

- Hola, que soy de ingeniería. Que me lo he pensado mejor. Que sean 24 bits y la ley de muestreo la que le guste al de marketing. ¿Te importa que comprima la información señal con un algoritmo sin-perdidas? Es para que quepa más.

Marketing: ¡Una mierda! Ya aceptamos los 60 minutos y más allá, cuando con 45 minutos la gente debería conformarse. ¿Que es esto de meter "Las Walkirias del Nibelungo" en un solo disquito de 1 euro?