Ese es un modelo 2012 con sistema Netcast 3.0. Tener, tenía app de Youtube o de netflix, aunque no sé si ya los de Google no le dan soporte, y por eso ya no puedes usar la app de Youtube. Si es así, pues lo siento, porque no se puede 'instalar' Youtube, tal como dices.

Si han dejado de dar soporte y ya no funcione/no existe la app de Youtube, nada puedes hacer. Lo siento.

Puedes probar a cambiar la región. Pon la de UK o la que sea, a ver qué apps aparecen.

Un saludo.