LG 43SE3B no reconoce hdmi

Desconozco la configuración de ese modelo pero mira si en el menú tienes la opción "Modo Tienda" y cámbialo.

Hola, en el menú no tiene la opción "tienda"
Me han comentado algo de instalarle un programa, pero no encuentro nada al respecto

Es una pantalla que se usa como monitor de señalización, como supongo estaría en la tienda, con vídeos promocionales. Algunos modelos ni incorporan altavoces. Y sí, es posible que hayan accedido a la selección de entradas en el menú interno y bloqueado la botonera.

Puedes probar a restablecer el TV a valores de fábrica para eliminar cualquier configuración comercial y devolverá el TV a su estado original, permitiendo el uso de todas las entradas y funciones.
No sé si será exactamente así en tu modelo pero algo similar seguro:

Enciende el TV y presiona el botón de "Settings" (ícono de engranaje) en el control remoto. Ve a "Todas las configuraciones" o "All Settings".
Selecciona "General" y luego "Sistema". Busca la opción "Restablecer a configuración inicial" o "Reset to Initial Settings". Si pide un PIN y nunca lo cambiaste, prueba con “0000” o “1234”. Confirma el restablecimiento. El TV se reiniciará y deberás configurarlo como si fuera nuevo.
A ver si hay suerte.
Saludos,

Sonido supongo que tiene porque en las características me pone 10w x 20, y también busqué para reestablecer de fábrica, pero esa opción me sale en gris y no me deja elegirla, supongo que también lo tendrá restringido

Intenta pues hacer el reseteo sin el mando, probando estos pasos:
Localiza el botón de encendido en el propio televisor (suele estar en la parte inferior, trasera o lateral).
Apaga el televisor.
Desconéctalo de la corriente.
Mantén presionado el botón de encendido durante al menos 10 segundos.
Sin soltar el botón, vuelve a enchufar el televisor y espera unos segundos antes de soltarlo.
Enciende el televisor y verifica si se ha restablecido o si ahora puedes acceder al menú de configuración.

Saludos,

Lo he probado y tampoco funciona, la opción reajuste de fabrica sigue en gris y no deja seleccionar, gracias por las ayudas.

Última propuesta que se me ocurre: descárgate una aplicación móvil para usarlo como mando a distancia y prueba desde allí.
Saludos,

Pues me he bajado varias aplicaciones de mando TV y funcionan todas, pero en todas el botón input no hace nada, o me abre otra opción diferente

Pues ya no se me ocurren muchas más alternativas. Prueba a resetear todos los ajustes de fábrica con un "Hard reset" a ver si hay más suerte. De perdidos al rio.
Saludos,

Perdón por mi ignorancia, pero como se hace eso? Y podría poner en riesgo la TV?

Nada de ignorancia; y no te preocupes, que no pasa nada. Es muy habitual utilizar esta opción para dejar, en este caso, la televisión con los ajustes de fábrica. No se exactamente en ese modelo, pero intenta probar algo así:
Enciende el televisor.Pulsa el botón Settings (⚙️) o Home en el mando a distancia. Ve a Todos los ajustes o Configuración. Entra en General > Sistema. Busca y selecciona Restablecer a la configuración inicial o Restablecer a la configuración de fábrica. Confirma la acción. Si te pide un PIN, prueba con “0000” o “1234” si no lo has cambiado.
Y aver qué pasa.
Saludos,