Monitor 4K + Tarjeta PC: ¿cuál sería la mejor combinación?

En teoría la GPU GT 240 soporta por HDMI y DVI (no por VGA) hasta 2560x1600 y no solo 1920x1200. Otra cosa es que tu tarjeta en concreto lleve peor HDMI de lo que acepta la GPU.

Creo casi cualquier GPU actual como la GT740 acepta 4K por HDMI (4096x2160) a 24 Hz o 3840x2160 a 60 Hz por DP.
En AMD Radeon supongo que una R7-240 ó 250 serviría.

Pero ojo comprueba el modelo concreto en las webs de los ensambladores (Asus, Gigabyte, MSI ...) porque una cosa es lo q acepte la GPU y otra cosa el resto dr componentrs que le pongan. Probablemente las q lleven GDDR5 no tengan problemas y las GDDR3 si