Estos amplificadores de señal wifi están hechos para eso, para tener un poco más de señal en zonas oscuras y poder conectar el móvil o la tablet...pero poco más...
Prueba a cambiar el nombre de la red extendida por el mismo nombre con esto "_ext" o "_2" y dale la misma contraseña que tienes en el router. A ver qué tal.
Saludos,