Ojo, Telegram no necesita un número de teléfono. Es más, no tienes ni que dárselo a alguien si no quieres. Puedes crearte un avatar (@nombre) y con eso es suficiente.
Desconozco si se puede hacer algo para instalarlo no oficialmente, porque supongo no le habrán visto mucha utilidad el hacerlo en una tv.
Hay muchos grupos en los que puedes ser espectador, sin escribir nada, pero vamos, en una tv no es lo más recomendable por su uso