Si el televisor no cuenta con conector para auriculares, la solución estaría en conectar los cascos por bluetooth, pero claro, dichos auriculares tendrían que ser compatibles.
Eso sí, viendo por detrás el televisor si no me equivoco veo que tiene salida estéreo RCA blanco/rojo al lado de la entrada por componentes, por lo que podrías comprar un cable adaptador que permita aprovechar dichas dos salidas para conectarlas al auricular (2/1).

Saludos.

Edito: Veo que el televisor no cuenta con bluetooth, por lo que la única opción sería la segunda.
Edito 2: Ahora que lo pienso, supongo que dichos RCA son solo entrada, por lo que no, entonces no podrías conectar unos cascos.