En mi humilde opinión, para un dormitorio, deberíamos de buscar algo pequeño y por supuesto silencioso.

Con el presupuesto que barajas creo que la mejor opción que te puedes plantear es

Placa base pasiva (0 ruido) mini-itx (tamaño reducido) 4 núcleos a 2 Gh 85 euros

ASRock Q1900-ITX - Placa base Mini-ITX (Socket CPU onboard Intel Celeron J1900 2GHz Quad Core, 2x SATA-300, 2x SATA-600, 2x DDR3 hasta 16 GB, Realtek RTL8111GR 1Gbps Ethernet, 8 USB, VGA, HDMI, DVI-D):Amazon:Informática

Caja pequeña con una fuente pico-psu para tener un equipo totalmente pasivo y silencioso y que le quepa 1 HHD de 3.5 inch 70 euros

LC-POWER ITX Mini-1370WMI 75W ext (Wht), LC-1370WMI:Amazon:Informática

Y te recomendaría un SSD de capacidad grande para tener un equipo ruido 0 pero se nos va totalmente el presupuesto por lo que un HHD lo más silencio posible de 1 Tb por lo menos 53 euros

Western Digital Caviar Green - Disco duro interno de 1 TB (3,5" SATA):Amazon:Informática

Total de la factura unos 210 euros, se nos va 10 euros pero es que sinceramente creo que merece la pena.

Un saludo