Usar un transformador de movil antiguo no te va a servir, mas bien algo tipo portatil.

Puedes buscar una picoPSU, pero ten en cuenta que deberas buscar componentes que no consuman mucho, y usar un transformador de la potencia necesaria.

El presupuesto es muy justo, puedes mirar una placa con el j3455 a la que solo le faltaria añadir ram y un disco duro. La caja es al gusto, con una picoPSU da igual la fuente que lleve.