Yo intentaría por VGA. Sé que venden conversores de VGA a componentes por no mucho dinero (10€ como mucho).
El audio como te comenta legionario, de la salida mini-jack del PC a los RCA de la tv que van junto con la entrada por componentes.

Otro tema que debes tener en cuenta es que la resolución de un CRT es muy baja y no vas a poder leer nada con claridad salvo que pongas una resolución en el PC de 800x600 o incluso 640x480. Para ver pelis o escuchar música, sin problemas, pero para leer documentos o navegar va a ser complicado.