Hola Castillo,
En principio el que la salida sea la HDMI no conlleva nada especial ni diferente con respecto a si se usa la VGA o la DVI, es simplemente una salida más de vídeo. Como mucho, he observado en algunas placas base FM2 (AMD) que al conectar ciertas televisiones no hay señal de vídeo hasta que carga el S.O., pero tu placa es una Intel, así que no creo que sea nada de eso.
Como te comentan los compañeros los primeros pasos son los mas lógicos, mirar que el cable esté bien enchufado tanto en el PC como en la TV, y que la TV tiene puesta como fuente el HDMI adecuado (si ponemos el cable al HDMI1, poner la tele en HDMI1).
Si así no consigues ver nada, yo probaría con un cable VGA si es que la tele lleva entrada VGA, y si no, a un monitor, para asegurarnos de que el ordenador está bien y no es problema del mismo equipo, que la gráfica, la RAM o cualquier otra cosa esté mal.
Saludos