A mi me suena que los conectores DVI no transportan sonido, aunque creo que algún adaptador de ATI lo hace.

De todas formas. Tu tarjeta no tiene salida HDMI directamente?
Si es así sólo tienes que conectarla y en Windows configurarlo para que saque el sonido por HDMI (en los dispositivos de Audio, que igual tienes seleccionado otro chip de sonido, el Realtek de la placa base por ejemplo)

Esto último pruébalo igualmente, por si tu conector si que transportara el sonido.

Un saludo