La verdad es que hay un montón de sitios donde explican las diferencias.
Aquí os incluyo una documentación MUY completa sobre los distintos estándares HD.

http://www.tea06.com/es/altadefinici...estandares.pdf

Pero básicamente, y para que no te aburras leyendo.
i viene interlazed o entrelazo, y p de progressive o progresivo.

Así pues, cuando se habla de imágenes entrelazadas nos referimos a que si una imagen tiene 1080 líneas verticales, no se pintan todas a la vez, si no que se hace de manera intercalada. Sin embargo, en modo progresivo, la imagen se pinta de manera completa.

Evidentemente los requerimientos técnicos para poder soportar 1080p son superiores a los de 1080i, porque la cantidad de información que hay que manejar es superior.

Esto como descripción muy cutrecilla eh! Que no me salga ningún purista ;-)
Quien quiera saber mucho más, el link anterior.