No habría ningún problema en jugar a la Xbox 360 con una plasma. La única cosa que deberías hacer es tener cuidado durante un mes. Luego como si fuera un LCD normal.
En cuanto al consumo, puedo decirte que sí, pero tampoco será un pastón la diferencia de consumo. Además, suelen poner los consumos máximos, cuando lo recomendable es mirar los consumos medios, y ahí es donde mejoran bastante las plasmas (pero siguen consumiendo más que las LCD). Y en tu caso, 37" es poco tamaño para consumir mucho. (Yo tengo una plasma de 50" y es la Pioneer y no se nota demasiado en la factura).
Respecto a ese cambio, lo mejor es que la veas en persona. Hay gente que está encantada por ella y otra no tanto. Además, es una tele bastante fácil de encontrar.