TV, porque el proyector gastarás mucha más lámpara.

En 65" hay cositas:

Tienes por ejemplo una Sony KD-65X8508C si quieres dar el salto al 4K y no vas a cambiar de TV en mucho tiempo o si prefieres una FullHD tienes la KDL-65W858C.

Aunque si dices que hasta de noche entra luz (porque no pones cortinas o bajas la persiana?) hasta un IPS te recomiendo tipo lg por si ves la TV desde distintos ángulos.