Si no especificas el modelo igual vamos a ir dando palos de ciego...

Yo tengo una Samsung D450. Las fuentes están desactivadas cuando no tienes conectado a ellas. Si no hay nada en ninguno de los HDMI estarán desactivadas. Aparte, cuando pulso para seleccionar fuente, arriba del menú aparece una etiqueta que pone Todos o Conectado, para que aparezcan unos u otros según tu conveniencia.

Un poco relacionado con esto es lo del PIP. En la D450 sólo se puede activar cuando tienes algo conectado por HDMI y estás viéndolo. Entonces puedes elegir para ver el sintonizador de TDT de manera que la imagen del canal de TDT aparece en un recuadro pequeño.