Muchas veces la velocidad de transferencia del USB 2.0 no es suficiente. También puede ser que estés muy justito con la corriente que entrega el USB y la que consume el HDD.
Primera prueba: pasa una de las películas que se paran a un pen de buena calidad y prueba. Si funciona bien, trata de alimentar el HDD externamente.
Segunda opción: el consejo del compa @ManuelBC. Un reproductor externo. Puede ser el Zidoo, que es un excelente equipo o algo con el mismo chip de Realtek que es el que mejor calidad de imagen da. La única contra es que te deberás conformar con Android cómo SO. Algo que puedas mejorar en éste aspecto: la Shield (cara de cojones pero muy, muy buena) o un tvbox con SOC S905X2 (muy actual) o SOC905X/S912 con Libreelec y tendrás mucha más flexibilidad.
Tercera opción: Un reproductor BD UHD. Lo bueno de ésto es que tendrás para discos físicos, que siempre viene bien. Fué mi elección cuándo después de probar absolutamente todo lo que hay en el mercado (a nivel de chips) terminé con un Samsung M7500 por el tema de las plataformas VoD. Le puedo conectar un HDD en el USB, pero usualmente tiro de red que me resulta mucho más sencillo. Se consigue en Amazon reacos por unos €80/90 (el 7500) y un poco más el 8500 que lleva wifi. Consulta un poco el tema de los audios porque yo no sé exactamente cuales maneja. Mi equipo de sonido da pena.
Para tu tercera opción tendrás que recurrir a la magia.