Puedes quizás probar al contrario.
Grabar con la TV y visualizar con el TDT externo.

En casa cuando se da esa situación lo que quiero grabar lo hago con la LG OLED C1 que es la principal y vemos con un deco satélite el otro canal cosa que al menos LG si permite grabar TDT y ver una fuente de entrada via HDMI o incluso cualquier app streaming del TV mientras graba.