¿1080p a través de VGA?

¿Es factible conectar la tarjeta gráfica del ordenador directamente al VGA del proyector para visionar contenido en Full HD 1080p con buena calidad? Mi tarjeta gráfica (ATI Radeon 8200) no tiene salida HDMI, y no tengo yo contemplado meterme ahora en una tarjeta chiripitifláutica con HDMI y que soporte por encima de 2K y bla, bla, bla...

¿Se puede o no se puede? O dicho de otra forma ¿Es buena idea cuando el presupuesto es limitado? ¿Da buena calidáz?