4K nativo por 2000 no hay nada, el mas barato es el sony xw5000es así que eso ya descartado. Los de tiro ultracorto si que necesitan pantalla acorde por que al disparar desde tan abajo mucha luz se va hacia arriba si la pantalla no tiene la forma típica de las pantallas para estos proyectores...
Para mi tu mejor opción es tirar por un Epson tw9400 y si mas adelante le puedes meter un pc con madvr ya tienes equipo para muchos años...