Si es para juegos online, no tiene nada que ver el lag, ya que esto es segun la conexion que tengas y tambien si usas wifi para esta, no es lo mismo conexion cable de red que por wifi.
Otra cosa es si este tipo de conexion whdmi para el PJ tiene input lag, de normal aunque juegues en modo offline el lag segun en que equipo se nota mas o menos, al igual que al meterle el FI con el videojuego, este hace un lag bastante notable.