Ok ...

Las TV o proyectores modernos reproducen .mkv pero o son lentos o no procesan bien todos los archivos.
Al final muchos terminamos pasando y compramos algo específico. En mi caso hace 3 años compré el Zidoo X9S pero hay varios. Por 150-180 € tienes ya algunos decentes.
Puedes comenzar usando el interno del tv o proyector si lleva y si no cumple, ya sabes, toca comprar uno específico.

De proyector y pantalla estoy pez, no tengo salvo el tipico de oficina y que hace años ni conecto al tener led 65" en el despacho.
Pero por aquí hay muchos que te ayudarán con ello.

De AVR unos 1.500 € es buen equipo.
Un Marantz SR6015 o Denon X3700 son buenas opciones.
O los nuevos Yamaha Avat.

De cajas, yo pondría monitores + SW
Tipo MA Silver 100 o Wharfedale EVO 4.2 o similares.
De SW comenzaría con un SVS SB1000 o incluso el SB2000 pro dependiendo si te alcanza con esos 5.000 €
Pero vamos, para empezar un SB1000 como el mio, a mi me era suficiente en mi comedor de 30m2

Ves mirando y ya dirás ...