Hay proyectores que si tienen conexion hdmi.

Y hay portatiles que tienen salida vga, como mi toshiba.

Luego tienes esta info:

El HDMI tipo A, es compatible hacia atrás con un enlace simple DVI, usado por algunos monitores TFT de gama alta y por las tarjetas gráficas modernas. Esto quiere decir que una tarjeta gráfica DVI puede conectarse a un monitor HDMI o al contrario, una tarjeta gráfica con salida HDMI puede conectarse a un monitor con entrada DVI, por medio de un adaptador o cable adaptador.

Seguro que si buscas en google encontraras algun adaptador hdmi-video compuesto o hdmi-vga, dependiendo de las entradas que tenga tu proyector.