@Sturm Creo que todos tus problemas pueden venir de que tu fuente de reproducción sea un pc. Creo que es mal negocio.
Incluso teniendo un buen pc con una buena tarjeta, creo que nunca vas a tener la misma calidad de imagen que con un Blu Ray 4K o un Mediacenter, aunque muchas personas probablemente rebatan esto.
Yo tengo un potente pc para VR con 1080TI (que sigue siendo una gran tarjeta) y no he logrado una imagen que se acerque mínimamente a la calidad que me da mi Dune 4K o mis BD 4K. Aparte de otros problemas con el HDR.

Intenta probar tu proyector con una fuente 4K que no sea un pc, sobre todo para averiguar a ciencia cierta si el proyector tiene problemas.
Tu proyector es un Ferrari, pero si metes el Ferrari en un sembrado no irá como en una buena autovía.

Con la TV también puedes probarlo si tienes por ejemplo Movistar 4K que es a día de hoy la mejor imagen de TV u otro receptor 4K con HDR. Si con cualquier fuente de imagen tus problemas de imagen se repiten está claro que o bien el causante es tu cable HDMI o bien el proyector está mal.