Si coges un proyector normal, la distancia a la pantalla depende por supuesto del tamaño la pantalla y del zoom que tenga. Así a ojo los proyectores tienen un factor de zoom de alrededor de 1,3x. Pero pueden variar entre 1x (si la pantalla tiene 1,5m de ancho, el proyector tiene que estar a 1,5m) y 2x (el proyector tiene que estar a 3m)

Si es demasiada distancia, también hay lo que se llama proyectores de tiro corto (esos, con estar a unos 50cm o menos ya te bastaría, aunque son algo mas caros).

El principal problema que le veo a tu proyecto es el nivel de negro. El espacio exterior es negro. Una pantalla de proyector suele ser blanca (o gris como mucho). Y a menos que quieras que esa habitación que simula la nave esté siempre a oscuras, a la que enciendas la luz se verá la pantalla blanca y el proyector no puede hacer nada para arreglarlo (un proyector no proyecta el color negro, el negro se consigue justamente cuando deja de proyectar). La única opción que veo sería utilizar una pantalla de retroproyección negra (que no se ni si existen), y un proyector muy luminoso para que pueda traspasar ese negro. No se... veo difícil que quede realista

Un saludo