Parece que el Optoma HD131Xe te encajaría, justo, pero parece que encajaría

Supongo que la pantalla tampoco la puedes mover mas cerca, no?

Rectifico, Según el calculador, puede darlo desde 2,9 m distancia lente-pantalla, como el Optoma mide 23,4 cm de profundidad, tendrías que separarlo unos 15 cm de la pared (todo ésto es teoría, puede que al ponerlo te diese la distancia)