Buenas, no creo que haya opción en el avr de mostrar la imagen de un hdmi y poner el sonido de otro (quizás en los que tiene varias zonas, pero funcionaria con altavoces diferentes que no es el caso)

Creo que el uso que quieres darle al avr es concentrador pero sólo de sonido. En tu caso quitaría el hdmi de la tele al avr y sacaría el sonido por óptico y en el avr si quieres oír la tv ( o la rasperry conectada a la tv) pulsas el botón de tv del avr y si quieres oír el pc el botón de video (p.e.) pero por el avr no pasa señal de video en ningún caso

Tampoco descartaría comprar una tarjeta grafica baratilla (te saldrá igual que la rasperry) para poner un hdmi al pc y luego conectar este por hdmi directo a la tv y ya tienes dazn, y la opción de poner videoclips u otros medios que puedas reproducir en el pc