Hola bienvenido
Tal como lo tienes conectado sino he entendido mal, lo tienes justo al revés
Un AVR sirve para poder controlar todas las fuentes a traves de el mismo y conectarlo por un solo HDMI al TV o proyector
La tv la pones en la entrada que mas te guste o mejor las que tenga ARC y conectas la salida del AVR en esa entrada
Es la forma correcta y para lo que sirve un Receptor
Cuando dices " no tienes que tocar nada" supongo que omites ir cambiando de HDMI para cambiar la fuente que es justo lo que harias con el AVR. De esa forma estas usando la TV de Receptor