Hombre, yo creo que el problema debe ser el cable HDMI. Supongo que habrás probado a conectarlo a distintas entradas del receptor Sony (veo en sus especificaciones que tiene 6 entradas HDMI). Si no te lo detecta sin importar donde lo conectes, parece razonable pensar que es el cable lo que falla. De todas maneras, si pruebas otro cable HDMI y tampoco te funciona, no des por sentado que no es problema del cable. Si quieres salir de dudas, usa un cable compatible con la revisión 1.4 del HDMI. Ya te digo que con mi viejo cable HDMI (que funcionaba correctamente, no es que estuviera estropeado) mi receptor Yamaha no era capaz de establecer una conexión adecuada con mi monitor. En cuanto pasé a usar un cable de alta velocidad de Amazon Basics (compatible con HDMI 1.4), el problema desapareció.

Y respecto al otro asunto, pues no sé que decirte, la verdad. Mira a ver qué dice el manual de tu Sony. Fíjate, por ejemplo, lo que dice el de mi receptor Yamaha: "Las operaciones con la pantalla del TV solo están disponibles cuando el TV está conectado a la unidad a través de HDMI".