Ya se que no es lo más barato, pero el AppleTV sirve perfectamente para ese fin.
Tan solo conectarlo, configurarlo por ethernet o por wifi, y ya está disponible en la función Airplay con mirroring.

Por otro lado, he podido comprobar que con un EzCast funciona igual de bien.

Por último, y aunque no hayas pretendido mencionar la conexión por cable, hay un adaptador de ipad a digitalTV que también funcionaría.