Si lo que quieres es usar la tv como una simple pantalla de ordenador, hasta hace poco las conexiones más normalitas eran VGA (para imagen analógica) o DVI (para la digital). Evidentemente, la señal VGA podría tener pérdidas en cables largos, y la digital probablemente no.
Ninguna de estas dos conexiones lleva audio, por lo que necesitaría un cable aparte si pretendes que suene por la tv.

Además de estas conexiones, ahora también hay hdmi en las tarjetas de video modernas. Ideales para este caso, pues además de ser digital, llevan audio.

Si lo que pretendes es presentar algo por la tv (por eso de que comentas que serían imágenes fijas que podrían quemar la tv), pon una tv con lector de tarjetas y ponle las imágenes rotando automáticamente, para no tener que andar conectándolo al pc.