Si sólo te cabe un cable, pon uno que sea Cat.6, que siempre te dará más ancho de banda.
Precisamente los sistemas habituales usan dos Cat5 para que llegue 1080p sin problemas.

Pero atención: no está probado que los conversores funcionen después de un splitter.
Petatester tiene uno que probó de diversas formas, pero no tenía un splitter HDMI para confirmar que funcionaba.
Puedes mirar su hilo para verlo.

https://www.forodvd.com/tema/74239-s...o-segundo-ano/