Mira precios de conversores (por lo que sé los que son sólo un cable no funcionan), y valora comprar una tele con HDMI...
De todas formas, intenta averiguar si tu tele tiene la entrada de componentes digital o analógica. Si fuera digital, sin problemas usa esa, pero atención que el conversor debe dártelo.

Si no sabes, saca una foto de la entrada (la tele por detrás o lateral), cuéntanos marca y modelo, y si puedes, enlace con el manual en la página de la marca.....