La conexión HDMI es 100% digital, por lo cual, utiliza sólo la parte digital de la conexión DVI, y daría igual si es DVI-I o DVI-D, lo que desconozco es lo de single link o dual link (yo el cable que tengo HDMI a DVI, es dual link según tu esquema), pero prueba a pillarte un DVI-I dual link, que seguro con ese debe funcionar.
Saludos