Buenas.
Un trasdosado de cartón-yeso (se conoce como PLADUR, pero hay más fabricante), con un relleno de lana de roca puede hacer milagros.
Para una mejora decente calcula 16 mm de la placa + 46 mm (hablo de memoria) relleno de lana de roca.
Más barato pero menos eficaz es trasdosar con rasilla (ladrillo de 40 mm) interponiendo dejando al menos 1 cm de cámara, o rellenando ésta con una manta antivibratoria.
Si buscas en google por "trasdosados acústicos" o "aislamiento acústico" encontrarás varias web con distintas soluciones.
Es importante que tanto el remate contra el techo como en arranque desde el suelo lleven algún tipo de sistema antivibratorio (silents de caucho, por ejemplo), para mitigar el efecto de las frecuencias bajas.
Saludos.