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Echa un vistazo a esto, puedes sacar alguna idea

De todos modos, también puedes hacer un mix de varias ideas: puedes cortar un rectángulo en el falso techo que te permita atornillar directamente la pantalla al techo y luego llamar a un escayolista para que te tape el agujero y te deje una ranura de unos 4 cm para poder bajar la pantalla. El efecto visual sería bueno, la pantalla estaría escondida y anclada sin ningun peligro. Pero tal vez es una solución más diseñada para pantallas eléctricas, tu en tu caso debería dejar asomando el cordel para tirar de el.