Si el Apple TV lo configuras como Dolby Digital 5.1 te va a codificar absolutamente todo en DD, sea DTS o lo que sea. Si lo configuras en “la mejor calidad” sacará el sonido en LCPM sin comprimir. Digamos que si ves una película DTS el Apple TV lo descomprimirá y lo enviará tal cual a tu tele. No se como será en LG pero en la mía si la TV la configuro en PCM solo puedo ponerla en estéreo y así pierdo el 5.1. Si en tu tele puedes poner PCM 5.1 esa es tu mejor opción.
Si no puedes hacer lo anterior, en tu configuración yo pondría el Apple TV como DD 5.1 y la tele en Bitstream o la opción en la cual no procese más la señal. Vas a perder el DTS pero creo que es la mejor opción. Si lo que quieres es que en el AV te salga DTS olvídate porque con el Apple TV eso no lo vas a conseguir, es lo malo que tiene el aparato.
Prueba y ya nos dirás. Un saludo.