Entonces el problema es el reproductor, en ningún caso el bus USB 3.0 de un disco portátil porque tiene ancho de banda de sobras para mover vídeo con un muy alto bitrate.
Los que saben de esto dicen que el mejor reproductor para la Shield es SPMC, que es una modificación del Kodi original, pero muy adaptado para Android, y especialmente para la Shield, como reconoce su creador Koying. Quizás deberías instalar SPMC y ver cómo va en este reproductor. La versión estable va todavía por Jarvis, así que va un paso por detrás del Kodi original, con Krypton estable y Leia en desarrollo, con lo que perderás las novedades que ya ofrece Kodi, pero a cambio obtendrás un reproductor más estable y adaptado.
Saludos