Yo sólo conozco la raspberry, así que sólo te puedo dar opinión sobre ella.
Creo que para tenerla 24/7 es la mejor opción, dado su bajo consumo. En efecto puede configurarse para compartir archivos en la red local. El disco duro se le conectaría via USB o en la red local. Una de las grandes ventajas es poder manejarlo con el propio mando de la tele (protocolo CEC). Aunque quizás su mayor ventaja sea el precio.