Sólo necesitas sintonizarla de forma manual con el sintonizador analógico, memorizas el canal y listo
Lo del portátil es por tu gráfica, está configurada o bien no soporta dos salidas 1080p, de forma que sólo te la activa cuando cierras la pantalla principal (la del portátil). Todo indica también que no tienes ram suficiente para dos salidas 1080p, así que el sistema recorta donde puede.
Con el LCD ready lo que sucede es que como no solicita a win una salida 1080, sólo 720p ahorra recursos de forma que el sonido tiene suficiente RAM.
En cualquier caso, deberías no usar el portátil como player que es lo que haces ahora. Si conectas por RED y usas el player del G30 obtendrás un visionado sin problemas (siempre y cuando el archivo sea un estándar)
Tal como tienes ahora puedes probar a configurar la salida de sonido de forma que salga sin decodificar por el portátil (esto consume ram)
Así que no te preocupes que tu tele va bien en este sentido. El problema lo tienes en la capacidad del portátil para enviar HD en un sistema de pantalla dual
Saludos y bienvenido