Bien , vamos por partes:
-Antes de conectar la tele a la red ELECTRICA (que había entendido la intenné), debes haber hecho todas las conexiones, por seguridad.
La señal de vídeo que sale por interfaz HDMI y DVI es la misma, por lo que no tendrás problema en interconectar aparatos que usen una de estas dos. Puedes usar un adaptador HDMI-DVI o un cable que sea HDMI por una banda y DVI por la otra, como el que puedes ver en http://www2.dvigear.com/dvihdmicables.html
Cualidades a buscar; que te de la distancia y esté bien apantallado.

-Si no entregas la señal por medio digital (DVI-HDMI), la mejor opción es mediante vídeo por componentes (a veces incluso es mejor. Conviene probarlo)

-Si quieres poner un buen cable de antena, piensa que lo ideal es hacerlo desde la misma antena hasta el receptor y de una sola tirada. No sirve de nada poner un cable bueno desde la toma del salón hasta el aparato si la tirada desde el tejado es pésima.
-Cualquier receptor de satélite necesita una toma de antena "de satélite". El cable es el mismo, pero las antenas son diferentes.
Puedes unir mediante un aparato dedicado las dos señales en el tejado para bajarlas por un único cable y separarlas en el salón de nuevo, pero debemos tener en cuenta que cada corte en el cable significa pérdida de calidad en la señal.
Un saludo.