Creo que en ningún caso pierdes calidad porque lo único que se hace cuando transformas una señal 5.1 en estéreo es juntar los canales (al menos eso creo).

Si mandas una señal DD o DTS con los 6 canales separados a un sistema 2.1, pierdes los canales traseros y, sobre todo, el central (diálogos). Si algo se reproduce por alguno de esos 3 canales no lo oirás y por tanto estarías omitiendo información.
Sin embargo, si mandas la señal estéreo (o PCM), el AVR manda cada uno de los canales a su altavoz correspondiente (izqdo - dcho) y al sub únicamente las frecuencias bajas localizadas por debajo del corte fijado en el AVR (normalmente 80-100Hz). Aquí lo que no pierdes es lo que salga por el central porque estará dividido entre los 2 canales frontales y no por separado como en un 5.1.