1.- Pues si no me equivoco depende de tí. Es decir, supongo que el blu-ray te permitirá aplicar o no el reescalado, al igual que el AVR. Si haces el reescalado en el blu-ray, siempre que el AVR soporte 1080p, a la tv llegará a esa resolución. Si lo sacas desde el blu-ray a SD y tienes configurado el AVR para que escale, a la TV llegará en 1080i. Si desactivas el reescalado en ambos sitios, a la tv llegará en SD y será ella misma la que escale a la resolución de su panel (previsiblemente de forma menos vistosa que si lo haces con el AVR o el reproductor blu-ray, aunque si la TV fuera de gama muy alta y los anteriores de gama baja -que creo que no es el caso-, podría ser al contrario).

2.- Es otra posibilidad, conectar directamente el video por hdmi a la tv y el audio sacarlo a través del AVR, bien conectándole la salida óptica del reproductor blu-ray (en este caso el AVR decodifiaría el audio codificado que recibe de la fuente y lo amplificaria) o las salidas analógicas si tu fuente (el reproductor blu-ray) lleva decodificador integrado (en este caso el AVR sólo amplificaría, porque ya le llegaría el audio decodificado).

3.- Como te he dicho, creo que sí que hay maneras.