Hola, por lo que veo en las fotos tienes varias opciones depende de lo que quieras conseguir.

Si lo que quieres es ver alguna peli de vez en cuando y no eres exigente con el sonido, puedes seguir con tu conjunto de altavoces, no necesitas amplificador adicional porque el mismo subwoofer lo lleva dentro, pero no vas a poder conectarlo directo a tu bluray porque no tiene salidas RCA de previos de los 6 canales (solo tiene L/R).
Como dices que lo acabas de comprar, una opción sería llevarlo a la tienda y cambiarlo por uno que tenga salida de previos. Te dejo una imagen de como son los conectores (a la derecha):



En ese caso son salidas 7.1 pero con que tuviese las salidas para 5.1 te basta.

Si no quieres cambiar el bluray, tienes como otra opción el adaptador que has puesto. Pero yo lo descartaría. Primero por el tema de controlar el volumen, que no se como iría pero posiblemente sería un engorro y en el peor de los casos si en el subwoofer no tienes ningún potenciómetro quizás ni podrás regularlo.

Por otro lado, si lo que quieres es montar un sistema en condiciones, deberás deshacerte del conjunto genius y comprar un receptor de home cinema tal que así:




Ambas imagenes te las pongo para que veas que no es lo mismo que un conjunto de altavoces compacto como el que tenías. Este sistema tiene como principal inconveniente que por lo general es mas caro, pero si te gusta el rollo home cinema, es un sistema que te ofrece mas calidad, muchas mas posibilidades de interconexión entre todos los aparatos del salón y muchas posibilidades en cuanto al sonido ya que puedes ir cambiando altavoces para mejorarlo, tienes infinidad de ajustes manuales y si el modelo no es muy viejo incorporará un sistema de autocalibración por micrófono.

De precios tienes desde muy baratos hasta muy caros como todo. Pero si quieres empezar por lo económico, tienes aparatos de segunda mano desde 100€ y dependiendo de las características de los altavoces que ya tienes igual podrías conectarlos al sistema provisionalmente hasta que compres altavoces mejores.

Espero haberte aclarado el tema, cualquier cosa aquí me tienes.

Un saludo!