La diferencia está en como se colocan los leds que conforman la retroiluminación del lcd. En los Edge led estos se colocan en el borde y en los full led se colocan haciendo una cuadrícula a lo largo de toda la pantalla. En el siguiente video puedes verlo:
En cuato a las diferencias los full leds son más caros pero dan una mayor calidad de imagen. Luego cada tecnología también tiene sus problemas típicos así mientras en edgle led podemos hablar de clouding o sangrados en los full led podemos hablar de halos o banding.
Un saludo.