Conectar Monitor SyncMaster T200 HD con ampli YAMAHA por HDMI

Hola a todos.
He estado leyendo posts relacionados con la pregunta que hago y haciendo pruebas con las sugerencias que allí hacéis pero no doy con la tecla. Os cuento. Tengo conectada a un monitor SAMSUNG T200HD una xbox por cable hdmi. Al monitor también tengo conectado por euroconector un receptor de satélite. Y un ordenador también, cuyo sonido llevo al amplificador a través de un cable auxiliar. El sonido de la xbox también está conectado al ampli a través de RCA. He intentado sacar el audio de la televisión del monitor hacia el ampli a través de un cable HDMI pero no hay forma. No se si no se puede o, lo más probable, es que yo sea torpe.
Se que puedo conectar el monitor al ampli con un cable óptico pero antes quisiera saber si lo puedo hacer a través de HDMI.

Y, para rizar el rizo, auqnue no corre prisa, con todos estos cacharros, ¿cuál sería la configuración idónea de conexiones?

Gracias como siempre y saludos.

Vamos, en el manual de usuario en Samsung

Soporte para T200HD SAMSUNG

ya especifican que la salida es óptica.

Por HDMI sólo habría salida "reversa" a través de una conexión HDMI 1.4, pero para eso tanto el amplificador como el monitor deben ser compatibles (y el cable permitirlo, que son casi todos).

O sea, que olvídate de sacar el sonido por HDMI del monitor.

Para saber las conexiones idóneas, tienes que decirnos que ampli tienes

Gracias por la respuesta. Pasaremos entonces a la opción del óptico.
El amplificador es un Yamaha VX-C371.