Pues es difícil de responder.
En las mejores condiciones, una Wifi N te ofrecerá unos 60 Mbps, cifra que va bajando según la situación empeora (distancia al router, interferencias, potencia con la que emite el router, presencia de obstáculos... etc.)
Luego preguntas por ver contenidos de internet, aquí tienes un segundo cuello de botella, ¿qué ancho de banda máximo y real tienes contratado? Porque si has contratado menos de 20 Mbps, teniendo en cuenta que recibirás en promedio un 20% menos de esa velocidad máxima, quizás la wifi no sea el factor limitante.
Y finalmente, cabría preguntarse cual es el bitrate máximo de los contenidos que vas a reproducir a través de la red (pensando que puedes reproducir películas de un servidor de medios o almacenadas directamente en el ordenador), ahí casi con total seguridad estaremos hablando de cifras del orden de 10-15 Mbps.
Así que, en principio, si la Wifi va medianamente bien no sería necesario el cable.
Si tienes dudas, siempre puedes ir con un portátil al sitio donde estará la TV, conectarlo a la Wifi y probar a reproducir los contenidos a los que tienes pensado acceder.
Si no sale bien, y antes de tirar el cable de lan, repites la prueba moviendo el portátil a donde llegue la conexión cableada, no vaya a ser que el límite lo ponga tu conexión a internet.