Hola I2acso,
Buenas tardes.
¿Cómo tienes configurada la tarjeta gráfica para la salida?. Prueba con resoluciones más bajas. Lo que te puede estar pasando es lo que se denomina "fuera de banda o de rango", cuando no soporta cierto tipo de resoluciones el monitor/pantalla (o en este caso la salida), se apaga. Está claro por lo que cuentas, que si lo conectas directamente a TV funciona, no quiero decir perogrulladas pero es más que evidente que el problema está en el ampli.
Dices que has probado con diferentes cables HDMI (entiendo que de diferentes marcas y versiones te refieres). He estado leyendo las especificaciones sobre tu ampli y soporta HDMI 1.4, no sé si has ido probando con diferentes versiones de cable HDMI, aunque con un 1.3a debería bastar.
Otra pregunta, cuando pierde la señal de video, ¿si lo conectas en ese momento a un monitor sigue saliendo en negro o da imagen?. No sé si tu barebone tiene VGA/DVI o sólo lo saca por HDMI directamente. Sería interesante saber qué marca y modelo de barebone es.
Quedo pendiente de leer tu respuesta, a ver si entre todos damos con ello, :-).
Un saludo.