Como la TV tiene una salida digital óptica y el Home Cinema creo que tiene una entrada analógica estereofónica a la derecha de la salida de video compuesto -color amarillo- (compruébalo, por que en las características que has descrito no viene detallado), la única opción es adquirir un DAC (conversor digital-analógico) para conectarlos.
Ojo entrada digital óptica - salida analógica estéreo, como por ejemplo el FIIO D03, que tiene entradas digitales (ópticas y coaxiales) y salidas analógicas (RCA y 3.5 mm)